Actividad 3. El razonamiento lógico-matemático
Planteamiento del problema
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Pasos para resolución del problema:
1.- Elementos del problema
Personajes:
1.- Telsita
2.- Thalesa
3.- Hipotenusia 1oo tarjetas
4.- Aritmética
5.- Restarin
Tarjetas
1
|
11
|
21
|
31
|
41
|
51
|
61
|
71
|
81
|
91
|
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
3
|
13
|
23
|
33
|
43
|
53
|
63
|
73
|
83
|
93
|
4
|
14
|
24
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
5
|
15
|
25
|
35
|
45
|
55
|
65
|
75
|
85
|
95
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
96
|
7
|
17
|
27
|
37
|
47
|
57
|
67
|
77
|
87
|
97
|
8
|
18
|
28
|
38
|
48
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
9
|
19
|
29
|
39
|
49
|
59
|
69
|
79
|
89
|
99
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
1.- Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.
1
|
11
|
21
|
31
|
41
|
51
|
61
|
71
|
81
|
91
|
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
3
|
13
|
23
|
33
|
43
|
53
|
63
|
73
|
83
|
93
|
4
|
14
|
24
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
5
|
15
|
25
|
35
|
45
|
55
|
65
|
75
|
85
|
95
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
96
|
7
|
17
|
27
|
37
|
47
|
57
|
67
|
77
|
87
|
97
|
8
|
18
|
28
|
38
|
48
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
9
|
19
|
29
|
39
|
49
|
59
|
69
|
79
|
89
|
99
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
2.- Thalesa que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
1
|
11
|
21
|
31
|
41
|
51
|
61
|
71
|
81
|
91
|
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
3
|
13
|
23
|
33
|
43
|
53
|
63
|
73
|
83
|
93
|
4
|
14
|
24
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
5
|
15
|
25
|
35
|
45
|
55
|
65
|
75
|
85
|
95
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
96
|
7
|
17
|
27
|
37
|
47
|
57
|
67
|
77
|
87
|
97
|
8
|
18
|
28
|
38
|
48
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
9
|
19
|
29
|
39
|
49
|
59
|
69
|
79
|
89
|
99
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
3.- Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
4
|
14
|
24
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
96
|
8
|
18
|
28
|
38
|
48
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
4.- Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
Múltiplos de 6 y 8
6
|
8
|
2
|
/
|
24
|
||||
3
|
4
|
2
|
2*2*2*3
|
=
|
24
|
/
|
48
|
|
-
|
2
|
2
|
/
|
72
|
||||
-
|
1
|
3
|
/
|
96
|
Restan:
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
82
|
92
|
|
4
|
14
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
|
8
|
18
|
28
|
38
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
5.- A Restarin no
le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las
tarjetas que le quedan.
Números
primos mayores que 7:
·
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
De la tabla del punto 4 se descartan los
siguientes números:
·
22,44,88,66 Se eliminan porque son divisibles
entre 11
·
26,52,78 Se eliminan porque son divisibles
entre 13
·
34,68 Se
eliminan porque son divisibles entre 17
·
38,76 Se
eliminan porque son divisibles entre 19
·
46,92 Se
eliminan porque son divisibles entre 23
·
58 Se
eliminan porque es divisible entre 29
·
62 Se
eliminan porque es divisible entre 31
·
74 Se
eliminan porque es divisible entre 37
·
82 Se
eliminan porque es divisible entre 41
·
86 Se
eliminan porque es divisible entre 43
·
94 Se
eliminan porque es divisible entre 47
2
|
12
|
32
|
42
|
||||||
4
|
14
|
54
|
64
|
84
|
|||||
6
|
16
|
36
|
56
|
||||||
8
|
18
|
28
|
98
|
6.- Restarin
hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas
tarjetas tiene ahora en su poder?
R: 17
las cuales son (2,4,6,8,12,14,16,18, 28,32,36,42,54,56,64,84
y 98)
¿Cuál
es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R: 98
Preguntas de reflexión
1.- ¿Qué inconvenientes
experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
R= Realmente
entender como desglosar el problema fue algo muy complicado y tardado así mismo
como el hacer las tablas pero al elaborar las tablas fue una forma más fácil de
llegar a la solución.
2.- ¿Los procesos elegidos
fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?
R= Si lo
fueron el utilizar tablas facilita el resolver el problema ya que me permitió
agregar o quitar tarjetas, de no utilizarlas sería muy complicado recordar
cuales quedan y cuales se descartaron y no entendería cual sería el resultado.
Preguntas de reflexión:
1.- ¿Pero realmente podemos
resolver problemas?
R=Pienso
que realmente si podemos resolver problemas, ya sea utilizando el razonamiento
inductivo que es dar un resultado sin llevar algún proceso que claro esta habrá
problemas que se podrán resolver por este tipo de razonamiento ya que bajo
observar como está planteado dicho problema podemos deducir que es lo que
procede pero hay problemas que requieren que se comprueben y para ello
requerimos del razonamiento deductivo
con él se puede ver la veracidad de la solución del problema.
2.- ¿Tenemos una estructura
hecha para resolverlos?
R=Se puede
resolver un problema bajo una diversidad de procedimientos según éste lo
requiera, una vez plateado y teniendo el método o procesos de resolución habría
que realizar una estructura con los métodos ya obtenidos para la resolución de
éste. Así que como punto básico si se puede decir que tenemos una estructura
hecha el punto es saber como acodarlo, es decir, separar las partes importantes
del problema a resolver, identificar los puntos claves para su mejor
entendimiento apoyándonos en graficas, cuadros, mapas, entre otros que nos
permiten de una forma más práctica o fácil de llegar a la resolución del
problema.
Fuentes de consulta
UNADM 2014.Eje 2
Razonamiento Matemático, Actividad 3. Deducción e inducción. Recuperado de http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/U01.html#
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